二次函数压轴题之等腰三角形存在性问题+点对称问题

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第一问代入A、C两点，解方程组解决问题。另外，除了常规的验算方法外，这里给你们介绍一种比较简单的验算方法，由于二次函数图象是开口向下的，所以如果a值求出来是正数，计算肯定是错的。

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第二问①是常见的等腰三角形存在性问题，需要注意分类讨论的使用。同时，合理的使用相似三角形的性质可以使计算更为简便，实际上如果你对自己的计算有把握的话， demo可以直接用代数式表示出PE，PC，CE。然后分三种情况解方程即可，不需要利用相似的知识。另外，产品体系在一边长度已知的情况下，实际上我们还以使用“两圆一线”的办法解决等腰三角形的存在性问题。

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第二问②考察点的对称性的知识，好在题目降低了难度，只让点落在坐标轴上，这样的话，分两种情况，第一种情况比较简单，直接看出角PCF是45°即可，这样结合已知点C，就可以求出直线PC的解析式。第二种情况直接利用三垂直模型即可解决。

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